如图，四边形是矩形，平面平面（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若线与面的夹角正弦值为，求几何体的体积._刷题宝

题干

如图，四边形

是矩形，平面

平面

（Ⅰ）求证：平面

平面

；
（Ⅱ）若线

与面

的夹角正弦值为

，求几何体

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 05:10:39

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同类题1

已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD，CG=2，E，F分别是AB，AD的中点，则点C到平面GEF的距离为．

同类题2

为直径的球面交

.
（1）求证：平面

；
（2）求点

同类题3

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点M，N分别为线段A₁B，B₁C的中点．

（1）求证：MN∥平面AA₁C₁C；
（2）若∠ABC=90°，AB=BC=2，AA₁=3，求点B₁到面A₁BC的距离．

同类题4

如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1．将矩形沿对角线BD折起，使A移到点P，P在平面BCD上的投影O恰好落在CD边上．

（1）证明：DP⊥平面BCP；
（2）求点O到平面PBD的距离．

同类题5

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱

，底面ABCD为直角梯形，其中

，O为AD中点.

（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求直线BD与平面PAB所成角的正弦值；
（3）线段AD上是否存在点

，使得它到平面PCD的距离为

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