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高中数学
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如图，在直三棱柱
中，点
分别在边
上，
，
．
求证：（1）
平面
；
（2）平面
⊥平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-10-20 07:12:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
中，
，
分别是
的中点，将
沿
折起成
，使面
面
，
分别是
和
的中点，平面
与
，
分别交于点
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
同类题2
如图，正三棱柱
的侧棱长和底面边长均为
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
同类题3
如图，四棱台
的底面为正方形，
为
的中点，点
在线段
上，
.若
平面
，则此棱台上下底面边长的比值为( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知四面体
ABCD
中
AB
⊥面
BCD
，
BC
⊥
DC
，
BE
⊥
AD
垂足为
E
，
F
为
CD
中点，
AB
＝
BD
＝2，
CD
＝1．
（1）求证：
AC
∥面
BEF
；
（2）求点
B
到面
ACD
的距离．
同类题5
如图，在正方体
中，
M
是线段
上的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
的所成角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，点
分别在边
上，
，
．
平面
；
⊥平面
．
中，
，
分别是
的中点，将
沿
折起成
，使面
面
，
分别是
和
的中点，平面
与
，
分别交于点
.
；
的正弦值.
的侧棱长和底面边长均为
，
是
的中点．
平面
；
∥平面
；
的体积．
的底面为正方形，
为
的中点，点
在线段
上，
.若
平面
，则此棱台上下底面边长的比值为( )
中，M是线段
上的中点.
平面
；
与
的所成角的余弦值.