刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，点
分别在边
上，
，
．
求证：（1）
平面
；
（2）平面
⊥平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-10-20 07:12:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知直角梯形
ABCD
中，
AB
∥
CD
，
，过
A
作
AE
⊥
CD
，垂足为
E
，
G
、
F
分别为
AD
、
CE
的中点，现将△
ADE
沿
AE
折叠，使得
DE
⊥
EC
．
（1）求证：
FG
∥面
BCD
；
（2）设四棱锥
D
﹣
ABCE
的体积为
V
，其外接球体积为
V
′，求
V
：
V
′的值．
同类题2
如图点
P
为矩形
ABCD
所在平面外一点，
PA
⊥平面
ABCD
，
点
E
为
PA
的中点，
（1）求证：
PC
∥平面
EBD
;
（2）求异面直线
AD
与
P
B所成角的大小.
同类题3
如图，在三棱柱中
，侧面
底面
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，矩形
中，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
同类题5
如图，在梯形
中，
，
，
，
平面
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
为
的中点，求证：
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，点
分别在边
上，
，
．
平面
；
⊥平面
．
，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
，侧面
底面
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
的体积.
中，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
，
．
平面
；
平面
；
的体积．
中，
，
，
，
平面
.
平面
；
为
的中点，求证：
平面
.