已知三棱柱的底面是等边三角形，侧面底面，是棱的中点.（1）求证：平面平面；（2）求平面将该三棱柱分成上下两部分的体积比._刷题宝

题干

已知三棱柱

的底面

是等边三角形，侧面

底面

，

是棱

的中点.

（1）求证：平面

平面

；
（2）求平面

将该三棱柱分成上下两部分的体积比.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-06 10:17:18

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同类题1

如图所示，四棱锥

，△ABC为等腰三角形，

的中点，且

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若

，求三棱锥

同类题2

一个倒置圆锥形容器，底面直径与母线长相等，容器内存有部分水，向容器内放入一个半径为1的铁球，铁球恰好完全没入水中（水面与铁球相切）则容器内水的体积为__________．

同类题3

如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM＝x，x∈0，1，给出以下四个命题：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②当且仅当x＝

时，四边形MENF的面积最小；
③四边形MENF周长L＝f（x），x∈0，1是单调函数；
④四棱锥C′﹣MENF的体积V＝h（x）为常函数；
以上命题中假命题的序号为（　　）

同类题4

如图，已知四棱锥

是棱长为2的菱形，

.

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

同类题5

如图，在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，则三棱锥O—A₁BC₁的体积为_______．

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