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题干

如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,M是线段的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ) 求点到面的距离.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-27 02:50:23

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同类题1

如图,在四棱锥中,,,,点分别是的中点
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面

同类题2

如图,五边形ABSCD中,四边形ABCD为矩形,AB=1,△BSC为边长为2的正三角形,将△BSC沿BC折起,使得侧面SAD垂直于平面ABCD,E、F分别为SA、DC的中点.

(1)求证:EF∥面SBC;
(2)求四棱锥S﹣ABCD的侧面积.

同类题3

如图,已知三棱锥中,为的中点,为的中点,且.

(1)求证:面;
(2)找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可).

同类题4

如图,三棱锥P-ABC中,∠BCA=90°,PB=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,点F在PA上,且AF=2FP.

求证:CM∥平面BEF.

同类题5

如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠DAB=60°,AC∩BD=O,点P在底面的射影为点O,PO=3,点E为线段PD中点.

(1)求证:PB∥平面AEC;
(2)若点F为侧棱PA上的一点,当PA⊥平面BDF时,试确定点F的位置,并求出此时几何体F﹣BDC的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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