题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形
中，
，
，
，
为
的中点.将
沿
折起，使点
到达点
的位置，且平面
与平面
所成的二面角为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，为的中点.将沿折起，使点到达点的位置，且平面与平面所成的二面角为.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
，∠BCD=
，AD=CD=2，过点A作AE⊥AB，交BC于E（如图）．现沿AE将△ABE折起，使得BC⊥DE，得四棱锥B-AECD（如图）．
中，底面
是平行四边形，
为棱
的中点，平面
底面
．
平面
；
平面
的底面是直角梯形，
，
，侧面
底面
.证明：
；
平面
.
中，底面
是矩形，
，
分别为
的中点，且
平面
平面
；
平面
.