如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱，.(1)求证：侧面底面；(2)求侧棱与底面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

，

.
(1) 求证：侧面

底面

；
(2) 求侧棱

与底面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-03-03 11:09:46

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在直三棱柱

（1）四棱锥

的体积；
（2）

所成角的大小.

同类题2

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，

，PD=CD=2.
（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．

（考点定位）本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.，考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.

同类题3

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，

，
以AC的中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N.

（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成角的大小；
（3）求点N到平面ACM的距离.

同类题4

（13分）（2011•天津）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．

（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

同类题5

如图所示，四棱锥

为菱形，且直线

(Ⅰ) 求证：直线

；
(Ⅱ) 求直线

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