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如图，正三棱柱
的所有棱长都为2，D为
的中点．
求证：
平面
；
求三棱锥
的体积．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-03 11:12:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1所示是一种生活中常见的容器，其结构如图2，其中
是矩形，
和
都是等腰梯形，且
平面
，现测得
,
与
间的距离为
，则几何体
的体积为__________
．
同类题2
在正三棱锥
内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为
，则正三棱锥的体积最小时，其高等于______.
同类题3
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）
A．
B．64
C．
D．
同类题4
如图所示，在正方体
中，棱长为2，
、
分别是棱
、
的中点．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）试判断直线
与平面
是否平行，如果平行，请在平面
上作出与
平行的直线，并说明理由．
同类题5
在如图所示的几何体
中，四边形
是边长为
的菱形，
，
平面
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若几何体
的体积为
，求线段
的长度．
相关知识点
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空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面垂直
的所有棱长都为2，D为
的中点．
求证：
平面
；
求三棱锥
的体积．
是矩形，
和
都是等腰梯形，且
平面
,
与
间的距离为
，则几何体
的体积为__________
．
内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为
，则正三棱锥的体积最小时，其高等于______.
中，棱长为2，
、
分别是棱
、
的中点．
的体积；
与平面
是否平行，如果平行，请在平面
中，四边形
是边长为
的菱形，
，
平面
，
，
为
的中点．
平面
，求线段
的长度．