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如图，正三棱柱
的所有棱长都为2，D为
的中点．
求证：
平面
；
求三棱锥
的体积．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-03 11:12:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，直三棱柱
中，
，
，
分别为
上的点，且
（1）当
为
的中点时，求证：
；
（2）当
在线段
上运动时（不含端点），求三棱锥
体积的最小值.
同类题2
如图，在四棱锥
中，已知
平面
，且四边形
为直角梯形，
，
，
.
求：（1）异面直线
与
所成角的大小；
（2）四棱锥
的体积与侧面积.
同类题3
如图（1），边长为
的正方形
中，
分别为
上的点，且
，现沿
把△
剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△
，△
，△
沿
折起，使
三点重合于点
．
（1）求证：
；
（2）求四面体
体积的最大值．
同类题4
如图1，在直角梯形
中，
，
，且
.现以
为一边向形作正方形
，然后沿边
将正方形
翻折，使平面
与平面
垂直，
为
的中点，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点
到平面
的距离.
同类题5
如图，在三棱柱
中，
，顶点
在底面
ABC
上的射影恰为
AC
的中点
M
，
，
．
（1）证明：
；
（2）若点
P
为
的中点，求三棱锥
的体积．
相关知识点
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空间几何体的表面积与体积
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锥体体积的有关计算
证明线面垂直
的所有棱长都为2，D为
的中点．
求证：
平面
；
求三棱锥
的体积．
中，
，
，
分别为
上的点，且
为
的中点时，求证：
；
体积的最小值.
中，已知
平面
，且四边形
，
，
.
与
所成角的大小；
的正方形
中，
分别为
上的点，且
，现沿
把△
剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△
，△
沿
折起，使
三点重合于点
．
；
体积的最大值．
中，
，
，且
.现以
为一边向形作正方形
，然后沿边
为
的中点，如图2.
平面
；
平面
；
到平面
中，
，顶点
在底面ABC上的射影恰为AC的中点M，
，
．
；
的中点，求三棱锥
的体积．