题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
平面ABCD，E是棱PC上的一点.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，F是PB的中点，
，
，求直线DF与平面
所成角的正弦值.
中，底面ABCD为直角梯形，，平面ABCD，E是棱PC上的一点.（1）证明：平面
平面 .（2）若
，F是PB的中点，，，求直线DF与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
平面
，
为锐角三角形，且
.
平面
；
平面
.
中，
，
平面
，
平面
，
，
.
平面
；(2)在线段
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
是半圆
的直径，
是半圆
外的一个动点，
垂直于半圆
，
,
．
证明：平面
平面
;
当
的余弦值.
中，
.
平面
；
与
所成角为
，
，
，求二面角
的大小.