题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
平面ABCD，E是棱PC上的一点.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，F是PB的中点，
，
，求直线DF与平面
所成角的正弦值.
中，底面ABCD为直角梯形，，平面ABCD，E是棱PC上的一点.（1）证明：平面
平面 .（2）若
，F是PB的中点，，，求直线DF与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，
,
，
，
是
的中的中点. 
平面
；
平面
.
，其中
，
，
平面
，
，
为
的中点.
平面
平面
.
的所有棱长都为2，且
.
平面
；
与平面
所成的角
的正弦值.
中，
，侧面
底面
，
，
分别为棱
和
的中点.
平面
；
平面
.
中，
平面
，底面四边形
，
，
，
.
平面
；
的余弦值；
为
中点，在四边形
，使得
平面
，若存在，求三角形
的面积；若不存在，请说明理由.