题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
为
上一点，且
平面
．
求证：（1）直线
平面
；
（2）平面
平面．
中，，，为的中点，为上一点，且平面．求证：（1）直线
平面；（2）平面
平面．答案(点此获取答案解析）
是正方形，直线
底面
，
是
的中点.
平面
；
与平面
中，
与
分别是边长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形
，
，点
为
为
的中点，点
是侧棱
上的点且
.
时，求证：
平面
；
的体积
，求
的值.
是梯形
的高，
，
，
，先将梯形
折起如图乙所示的四棱锥
，使得
.
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由;
是线段
上一动点，当直线
与
所成的角最小时，求二面角
的余弦值.
中，底面
是平行四边形，E是
的中点，
，
，平面
底面
平面
；
平面
.