题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
为
上一点，且
平面
．
求证：（1）直线
平面
；
（2）平面
平面．
中，，，为的中点，为上一点，且平面．求证：（1）直线
平面；（2）平面
平面．答案(点此获取答案解析）
中，
是
上的一点，
，且
.
平面
；
，求点
到平面
与矩形
所在平面互相垂直，
分别为
的中点，
．
平面
平面
；
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
、
和
、
分别是上下底面两椭圆的长轴和中心，
、
是下底面椭圆的焦点，其中长轴的长度为
，短轴的长度为2，两中心
，若
、
分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面
的两侧. 
∥平面
；
是下底面椭圆上的动点，
是点
、
与下底面所成的角分别为
、
，试求出
的取值范围.
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点，过
交
于点
.
平面
；
平面
；
的体积.