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高中数学
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如图所示,在正方体ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中,M,N分别是棱AB,CC
1
的中点,△MB
1
P的顶点P在棱CC
1
与棱C
1
D
1
上运动,有以下四个命题:
①平面MB
1
P⊥ND
1
;
②平面MB
1
P⊥平面ND
1
A
1
;
③△MB
1
P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值;
④△MB
1
P在侧面DD
1
C
1
C上的射影图形是三角形.
其中正确的命题序号是( )
A.①
B.②③
C.①③
D.②④
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-10-21 05:18:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知三棱柱
,平面
截此三棱柱,分别与
,
,
,
交于点
,
,
,
,且直线
平面
.有下列三个命题:①四边形
是平行四边形;②平面
平面
;③若三棱柱
是直棱柱,则平面
平面
.其中正确的命题为( )
A.①②
B.①③
C.①②③
D.②③
同类题2
点
、
、
分别是正方体
的棱
,
,
的中点,则下列命题中的真命题是__________(写出所有真命题的序号).
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多可以四个面都是直角三角形;
②点
在直线
上运动时,总有
;
③点
在直线
上运动时,三棱锥
的体积是定值;
④若
是正方体的面
,(含边界)内一动点,且点
到点
和
的距离相等,则点
的轨迹是一条线段.
同类题3
如图,已知多面体
的底面
是边长为
的菱形,
,
,且
.
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
,求点
到平面
的距离.
同类题4
如图,四棱锥
中,
垂直平面
,
,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ) 证明:平面
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
在棱长为1的正方体
中,点
是对角线
上的动点(点
与
不重合),则下列结论正确的是__________.
①存在点
,使得平面
平面
;
②存在点
,使得平面
平面
;
③若
分别是
在平面
与平面
的正投影的面积,则存在点
,使得
;
④
的面积可能等于
.
相关知识点
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