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高中数学
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如图1,在直角梯形
中,
,
,且
.现以
为一边向形外作正方形
,然后沿边
将正方形
翻折,使平面
与平面
垂直,
为
的中点,如图2.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-02 07:25:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,四棱锥
P
﹣
ABCD
中,
AB
∥
CD
,
AB
,
E
为
PC
中点.
(Ⅰ)证明:
BE
∥平面
PAD
;
(Ⅱ)若
AB
⊥平面
PBC
,△
PBC
是边长为2的正三角形,求点
E
到平面
PAD
的距离.
同类题2
几何特征与圆柱类似,底面为椭圆面的几何体叫做“椭圆柱”,如图所示的“椭圆柱”中,
、
和
、
分别是上下底面两椭圆的长轴和中心,
、
是下底面椭圆的焦点,其中长轴的长度为
,短轴的长度为2,两中心
、
之间的距离为
,若
、
分别是上、下底面椭圆的短轴端点,且位于平面
的两侧.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求点
到平面
的距离;
(3)若点
是下底面椭圆上的动点,
是点
在上底面的投影,且
、
与下底面所成的角分别为
、
,试求出
的取值范围.
同类题3
如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
为
上一点,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,
,求三棱锥
的体积.
同类题4
如图,在四棱锥
P-ABCD
中,底面
ABCD
是矩形,
PA
⊥平面
ABCD
,且
PA
=
AD
,
E
,
F
分别是棱
AB
,
PC
的中点.求证:
(1)
EF
//平面
PAD
;
(2)平面
PCE
⊥平面
PC
A.
同类题5
如图,矩形
中,
,
,
为
的中点,现将
与
折起,使得平面
及平面
都与平面
垂直.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
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