如图，在长方形中，，，点是的中点.将沿折起，使平面平面，连结、、.（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图，在长方形

中，

，

，点

是

的中点.将

沿

折起，使平面

平面

，连结

、

、

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-20 09:14:41

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同类题1

如图，在直三棱柱

.

（Ⅰ）证明：平面

；
（Ⅱ）求三棱锥

同类题2

已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中点．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（III）求面

所成二面角的余弦值．

同类题3

如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，PD⊥AB，O是AD的中点，BO＝CO.
（1）求证：AB⊥平面PAD；
（2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，点M在侧棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小为

，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.

同类题4

如图，在四棱锥

中，底面为菱形，已知

求证：平面

平面ABCD；

求点B到面AED的距离．

同类题5

如图，在三棱柱

的对角线的交点，

（1）求证：

；
（2）求证：平面

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