题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C是矩形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=2，AC=1，
，
．
（1）求证：AA1⊥平面ABC；
（2）在线段BC1上是否存在一点D，使得AD⊥A1B？若存在求出
的值，若不存在请说明理由．
，．（1）求证：AA1⊥平面ABC；
（2）在线段BC1上是否存在一点D，使得AD⊥A1B？若存在求出
的值，若不存在请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，平面
平面
，
，
，
是
上一点.
平面
；
是正三角形，且
的体积.
中，
，且
，
，
，点
在
上，且
．
⊥平面
；
∥平面
．
的边长为
，
，
，将菱形
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
．
平面
；
平面
．
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
平面
，
为
中点.
平面
；
的余弦值.