如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C是矩形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=2，AC=1，，．（1）求证：AA1⊥平面ABC；（2）在线段_刷题宝

题干

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C是矩形，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=2，AC=1，

，

．

（1）求证：AA₁⊥平面ABC；
（2）在线段BC₁上是否存在一点D，使得AD⊥A₁B？若存在求出

的值，若不存在请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-05 03:08:58

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同类题1

如图所示, 已知在四棱锥

中, 底面四边形

是直角梯形,

是等边三角形, 平面

（1）求证：平面

；
（2）求三棱锥

同类题2

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，AB=4，AA₁=2，点E₁在棱C₁D₁上，且D₁E₁=3。

（I）在棱CD上确定一点E，使得直线EE₁∥平面D₁DB，并写出证明过程；
（II）求证：平面A₁ACC₁⊥平面D₁DB；
（III）若动点F在正方形ABCD内，且AF=2，请说明点F的轨迹，试求E₁F长度的最小值。

同类题3

如图，在三棱锥

的中点，点

.
（1）求证：

，求证：平面

同类题4

如图，在四面体ABCD中，

，点E，F分别是AB，BD的中点.

求证：（1）直线

；
（2）平面

同类题5

如图，已知

.

（1）求证：

；
（2）求证：平面

；
（3）求此多面体的体积.

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