题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C是矩形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=2，AC=1，
，
．
（1）求证：AA1⊥平面ABC；
（2）在线段BC1上是否存在一点D，使得AD⊥A1B？若存在求出
的值，若不存在请说明理由．
，．（1）求证：AA1⊥平面ABC；
（2）在线段BC1上是否存在一点D，使得AD⊥A1B？若存在求出
的值，若不存在请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
，
.
是
上的一点，证明：平面
平面
；
中，
，
，点
分别为
的中点.
； 
.
的所有棱长均为2，
为
中点.
平面
；
平面
中，
为棱
上一点.
，
平面
；
∥平面
，求
的值.
分别是Δ
的边
的中点，连接
.现将
沿
的位置,连接
.记平面 
与平面 
，二面角
大小为
. 
