刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,在四棱锥
中,
底面
,底面
为矩形,
为
的中点,且
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)若点
为线段
上一点,且
,求四棱锥
的体积.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-20 03:10:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
为圆
的直径,点
、
在圆
上,矩形
所在的平面和圆
所在的平面互相垂直,且
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
同类题2
农历五月初五是端午节,民间有吃粽子的习惯,粽子又称粽籺,俗称“粽子”,古称“角黍”,是端午节大家都会品尝的食品,传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图,平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的,将它沿虚线折起来,可以得到如图所示粽子形状的六面体,则该六面体的体积为____;若该六面体内有一球,则该球体积的最大值为____.
同类题3
如图,四边形
ABCD
为菱形,
ACEF
为平行四边形,且平面
ACEF
⊥平面
ABCD
,设
BD
与
AC
相交于点
G
,
H
为
FG
的中点.
(1)证明:
BD
⊥
CH
;
(2)若
AB
=
BD
=2,
AE
=
,
CH
=
,求三棱锥
F
-
BDC
的体积.
同类题4
如图,是棱长为1的正方体的平面展开图,则在这个正方体中,以下结论正确的是( )
A.点
到
的距离为
B.三棱锥
的体积是
C.
与平面
所成的角是
D.
与
所成的角是
同类题5
如图,已知在四棱锥
中,底面
是边长为4的正方形,
是正三角形,平面
平面
,
分别是
的中点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
是线段
上一点,求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面平行