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如图,在四棱锥中,底面,底面为矩形,为的中点,且,,.

(1)求证:平面;
(2)若点为线段上一点,且,求四棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-20 03:10:57

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同类题1

在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,且DB平分∠ADC,E为PC的中点,AD=CD=1,DB=2,PD=3,
(1)证明PA∥平面BDE
(2)证明AC⊥平面PBD
(3)求四棱锥P﹣ABCD的体积.

同类题2

如图,圆柱中,为下底面圆的直径,为上底面圆的直径,,点、在圆上,且,且,.

(I)求证:平面平面;
(II)若与底面所成角为,求几何体的体积.

同类题3

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.

同类题4

我国古代数学中,将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.如图,在阳马中,侧棱底面,是的中点,连接,,.
(I)求证:为直角三角形;
(II)求证:平面;
(III)若,求多面体的体积.

同类题5

如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中点.已知∠BAC=,AB=2,AC=2,PA=2.求:
(1)三棱锥P-ABC的体积;
(2)异面直线BC与AD所成的角的大小(结果用反三角函数值表示).
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面平行
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