题库 高中数学
题干
从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线，斜足分别为
，如果这些斜线与平面成等角，有如下结论：
①
是正三角形；
②垂足是的内心；
③垂足是的外心；
④垂足是的垂心.
其中正确结论的个数是（ ）
，如果这些斜线与平面成等角，有如下结论：①
是正三角形；②垂足是
的内心；③垂足是
的外心；④垂足是
的垂心.其中正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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中，顶点P在底面的投影
恰为正方形ABCD的中心且
，设点M，N分别为线段PD，PO上的动点，已知当
取得最小值时，动点M恰为PD的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为____________．
和
是边长分别为a和
（m是常数的两个正四面体，底面中
与
交于点O，试求出塔尖P，Q之间的距离关于边长a的函数，并求出a为多少时，塔尖P，Q之间的距离最短．
中，
，
，
为
的中点.
为
上的一点，且
与直线
垂直，求
的值；
成角的正弦值.
在平面
内，
，
，
在平面
平面
，直线
，四棱锥
的顶点
在平面
，
，
，
，
分别是
与
的中点.
平面
；
的余弦值.