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在正四棱柱
中，已知
，求
与平面
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-16 02:11:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
P
﹣
ABCD
中，底面
ABCD
为平行四边形，∠
DAB
=45°，
PD
⊥平面
ABCD
，
AP
⊥
BD
.
（1）证明：
BC
⊥平面
PDB
，
（2）若
AB
，
PB
与平面
APD
所成角为45°，求点
B
到平面
APC
的距离.
同类题2
如图，平面
平面
，其中
为矩形，
为梯形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的平面角的余弦值为
，求
的长.
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，平面
平面
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积.
同类题4
如图1，已知菱形
的对角线
交于点
，点
为
的中点.将三角形
沿线段
折起到三角形
的位置，如图2所示.
（1）求证：
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）在线段
上是否分别存在点
，使得平面
平面
？若存在，请指出点
的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
同类题5
如图，在菱形
中，
与
相交于点
，
平面
，
.
（I）求证：
平面
；
（II）当直线
与平面
所成的角的余弦值为
时，求证：
；
（III）在（II）的条件下，求异面直线
与
所成的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角
中，已知
，求
与平面
所成角的正弦值.
，PB与平面APD所成角为45°，求点B到平面APC的距离.
平面
，其中
为矩形，
，
，
.
平面
；
的平面角的余弦值为
，求
的长.
中，底面
为正方形，平面
平面
，
，
为
的中点.
平面
的对角线
交于点
，点
为
的中点.将三角形
沿线段
的位置，如图2所示.
平面
；
平面
上是否分别存在点
，使得平面
平面
？若存在，请指出点
中，
与
相交于点
，
平面
.
平面
；
与平面
时，求证：
；
与
所成的余弦值.