题库 高中数学
题干
在正三角形
中,
分别是
边上的点,满足
(如图
),将
沿
折起到
的位置,使二面角
成直二面角,连接
(如图
).
（1） 求证:
平面
；
（2）求二面角
的余弦值的大小；
中,分别是边上的点,满足(如图),将沿折起到的位置,使二面角成直二面角,连接(如图).（1） 求证:
平面；（2）求二面角
的余弦值的大小；答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为
的菱形，
是等边三角形，
，
，
分别是
的中点.
平面
；
所成角的正弦值.
中，
，
，
分别为
，
的中点，将
沿
折起到
的位置.
平面
；
，
，
，求四棱锥
的体积.
为矩形，平面
平面
，
，
，
，点
在线段
上.
平面
的余弦值为
，求
的长度.
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
与
相交于点
.
平面
.
，求点
到平面
的距离.
中，
，点
在
上，且
．
平面
；
的正弦值；
上是否存在点
使得
平面
？若存在，试求
的值；若不存在，请说明理由．