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三棱锥
的所有棱长都为
a
，求
SA
与底面
ABC
所成的角的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-15 03:38:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中，底面
ABC
是等边三角形，
AA
1
⊥底面
ABC
，且
AB
=2，
AA
1
=1，则直线
BC
1
与平面
ABB
1
A
1
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=
．AD=2，BC=4,AA
1
=2，E是DD
1
的中点，F是平面B
1
C
1
E与直线AA
1
的交点.
（1）证明：（i）EF∥A
1
D
1
；
（ii）BA
1
⊥平面B
1
C
1
EF；
（2）求BC
1
与平面B
1
C
1
EF所成的角的正弦值.
同类题3
已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上射影
落在
上．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若点
恰为
中点，且
，求
的大小；
（III）若
，且当
时，求二面角
的大小．
同类题4
对于四面体
,有以下命题:①若
,则
,
,
与底面所成的角相等；②若
,
,则点
在底面
内的射影是
的内心；③四面体
的四个面中最多有四个直角三角形；④若四面体
的6条棱长都为1,则它的内切球的表面积为
.其中正确的命题是( )
A．①③
B．③④
C．①②③
D．①③④
同类题5
如图,在三棱锥
中,
,
D
在底面
上的射影
E
在
上,
于
F
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面角
求线面角
的所有棱长都为a，求SA与底面ABC所成的角的余弦值.
．AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点.
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上射影
落在
上．
平面
；
，求
，且当
时，求二面角
的大小．
,有以下命题:①若
,则
,
,
与底面所成的角相等；②若
,
,则点
在底面
内的射影是
的内心；③四面体
.其中正确的命题是( )
中,
,D在底面
上的射影E在
上,
于F.
平面
;
,求直线
与平面
所成角的正弦值.