题库 高中数学
题干
如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝AD＝1，CD＝2，若将△BCD沿着BD折起至△BC'D，使得AD⊥BC'．
（1）求证：平面C'BD⊥平面ABD；
（2）求C'D与平面ABC'所成角的正弦值；
（3）M为BD中点，求二面角M﹣AC'﹣B的余弦值．
（1）求证：平面C'BD⊥平面ABD；
（2）求C'D与平面ABC'所成角的正弦值；
（3）M为BD中点，求二面角M﹣AC'﹣B的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
是等腰梯形，
，
，
平面
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，底面
是矩形，
平面
、
与平面
，
，
、
依次是
的中点；
与平面
所成的角；（结果用反三角函数值表示）
的体积；
，则异面直线MN与PC所成的最小角的余弦值为______________.
和
所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，