题库 高中数学
题干
如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝AD＝1，CD＝2，若将△BCD沿着BD折起至△BC'D，使得AD⊥BC'．
（1）求证：平面C'BD⊥平面ABD；
（2）求C'D与平面ABC'所成角的正弦值；
（3）M为BD中点，求二面角M﹣AC'﹣B的余弦值．
（1）求证：平面C'BD⊥平面ABD；
（2）求C'D与平面ABC'所成角的正弦值；
（3）M为BD中点，求二面角M﹣AC'﹣B的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，若过
的平面
将三棱锥
与平面
，
.若将它们的斜边
重合，让三角形
以
平面
时，
，
两点间的距离为
与平面
的体积最大可达到
中，侧棱长为2，底面三角形边长为1，则
与侧面
所成角的正弦值是______．
沿对角线
对折，使得平面
平面
，则（ ）
为等边三角形
与
所成角为60°
的底面梯形ABCD中，
，
，
，
，
.又已知
平面ABCD，
.求：