题库 高中数学
题干
如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝AD＝1，CD＝2，若将△BCD沿着BD折起至△BC'D，使得AD⊥BC'．
（1）求证：平面C'BD⊥平面ABD；
（2）求C'D与平面ABC'所成角的正弦值；
（3）M为BD中点，求二面角M﹣AC'﹣B的余弦值．
（1）求证：平面C'BD⊥平面ABD；
（2）求C'D与平面ABC'所成角的正弦值；
（3）M为BD中点，求二面角M﹣AC'﹣B的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
分别为
的中点，
为弧
的中点，
为弧
的中点.
与底面
所成的角的大小；
与
；则圆锥母线与底面所成角的余弦值为 
中，平面
平面
，
为棱
的中点，
与
点
．若
，
60°．
平面
；
平面
；
所成角的正弦值．
的棱长为1，
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于
，设
求:
所成的角的大小；
的体积
并讨论它的单调性；
是正方体棱上一点，试证:满足
成立的点的个数为6.
平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点