如图，在四棱锥中，底面的边长是的正方形，，，为上的点，且平面.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，底面

的边长是

的正方形，

，

，

为

上的点，且

平面

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-16 09:49:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四面体

（1）求证：

;
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题2

如图，M､N分别是边长为1的正方形ABCD的边BC､CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，有以下结论:

①异面直线AC与BD所成的角为定值.
②存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.
③存在某个位置，使得直线MN与平面ABC所成的角为45°.
④三棱锥M-ACN体积的最大值为

.
以上所有正确结论的序号是__________.

同类题3

如图所示，已知AB丄平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC 丄 C

（1）求证：MN//平面BCD；

（2）若AB=1，BC=，求直线AC与平面BCD所成的角.

同类题4

如图，四棱锥

的底面是正方形，

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）当

的中点时，求

所成的角的大小.

同类题5

我们知道,在平面几何中,点到直线的距离是点到直线上任一点距离的最小值.那么在立体几何中,一条斜线与平面所成的角是否有类似的结论?如果有请你写出相应的结论并给予证明；如果没有,请举反例.

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