题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
底面
，点
，
分别在棱
上，且
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）当为
的中点时，求
与平面所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由.
中，底面，点，分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，底面边长
，侧棱
的长为4，过点
作
的垂线交侧棱
于点
，交
．
⊥平面
；
的余弦值。
，
，
，沿BD折起，使
．
Ⅰ
证明：
为直角三角形；
,点
分别是
的中点．求证：
面ACD；
平面EFC．
，点M是线段AE的中点，将该等腰梯形沿着两条高AD，BC折叠成如图乙所示的四棱锥P-ABCD（E，F重合，记为点P）.
；
为三棱柱，且
，四边形
为平行四边形，
，
.
；
，求证：
； 
，二面角
的余弦值为若
，求三棱锥
的体积．