题库 高中数学
题干
如图,已知四棱锥
的底面为菱形, 
.
(1)求证:
；
(2)若
,
与平面
成
角,求点
到平面
的距离.
的底面为菱形, .(1)求证:
；(2)若
,与平面成角,求点到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
，
，
，垂足为
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
平面
；
平面
；
的体积．
为顶点的五面体中，
,
平面
, 
，
，
是
的中点.
平面
；
的余弦值.
是矩形，
，
，且
，
，
平面
；
的余弦值.
，
平面
，
，
，
，
.
平面
；
到平面
的距离为
时，求二面角
的余弦值；
为何值时，点
内的射影
恰好是
的重心.
中，
，
，
为
中点，
与
交于点
．
平面
．
平面
．
上是否存在点
，使得
？请说明理由．