题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
中点，
与
交于点
．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）求证：
平面
．
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得
？请说明理由．
中，，，为中点，与交于点．（Ⅰ）求证：
平面．（Ⅱ）求证：
平面．（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点．
；
平面
；
平面
，
∥
，
是
的中点，
，
．
∥平面
的大小的余弦值．
中，
，且
，
，
，点
在棱
上，且
．
平面
；
平面
．
中，底面
是菱形，
平面
，点
是
的中点.
平面
；
，若
，三棱锥
的体积为
，求
中，
，点
在底面
上的射影为棱
的中点
.
；
为棱
的中点，求证：
平面
.