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如图，三棱柱
所有的棱长均为1，
A．
1
求证：
；
2
若
，求直线
和平面
所成角的余弦值．
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-12 10:56:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正三棱柱
中
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）若点
为四边形
内部及其边界上的点，且三棱锥
的体积为三棱柱
体积的
，试在图中画出
点的轨迹，并说明理由.
同类题2
如图所示，在多面体
中，四边形
是边长为2的菱形，且
，平面
平面
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
为等边三角形，
为线段
上的一点，求三棱锥
的体积.
同类题3
在三棱柱
中，
是正三角形，
，点
在底面
上的射影
恰好是
中点，侧棱和底面成
角.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求直线
与平面
所成角的大小.
同类题4
在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求二面角
的余弦值.
同类题5
如图，在三棱柱
中，
和
均是边长为2的等边三角形，点
为
中点，平面
平面
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角
所有的棱长均为1，
1
求证：
；
，求直线
和平面
所成角的余弦值．
中
，
为
的中点.
；
为四边形
内部及其边界上的点，且三棱锥
的体积为三棱柱
，试在图中画出
中，四边形
是边长为2的菱形，且
，平面
平面
，
，
为
的中点.
平面
为等边三角形，
为线段
上的一点，求三棱锥
的体积.
中，
是正三角形，
，点
在底面
上的射影
恰好是
中点，侧棱和底面成
角.
；
的大小；
与平面
所成角的大小.
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
.
，求证：
平面
；
平面
的余弦值.
中，
和
均是边长为2的等边三角形，点
为
中点，平面
平面
.
平面
与平面
所成角的正弦值.