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高中数学
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如图，三棱柱
所有的棱长均为1，
A．
1
求证：
；
2
若
，求直线
和平面
所成角的余弦值．
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-12 10:56:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
分别为棱
，
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）证明：平面
平面
.
同类题2
如图，在直四棱柱
中，底面
是平行四边形，点
，
分别在棱
，
上，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求二面角
的正弦值.
同类题3
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形的直棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童.在如图所示的堑堵
与刍童
的组合体中
,
． 台体体积公式：
， 其中
分别为台体上、下底面面积，
为台体高.
（1）证明：直线
平面
；
（2）若
,
，
，三棱锥
的体积
，求 该组合体的体积．
同类题4
如图，在平行六面体
中，
底面
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题5
如图，已知在直四棱柱
中，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角
所有的棱长均为1，
1
求证：
；
，求直线
和平面
所成角的余弦值．
中，
，
，
，
，
，
，
分别为棱
，
的中点.
平面
.
平面
.
中，底面
是平行四边形，点
，
分别在棱
，
上，且
，
.
平面
；
，
，
，求二面角
的正弦值.
与刍童
的组合体中
,
． 台体体积公式：
， 其中
分别为台体上、下底面面积，
为台体高. 
平面
； 
,
，
，三棱锥
的体积
，求 该组合体的体积． 
中，
底面
，
，
.
；
的余弦值.
中，
，
，
．
平面
；
的正弦值．