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如图，三棱柱
所有的棱长均为1，
A．
1
求证：
；
2
若
，求直线
和平面
所成角的余弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-12 10:56:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
PA
⊥平面
ABCD
，
AB
⊥
AD
，
AC
⊥
CD
，∠
ABC
＝60°，
PA
＝
AB
＝
BC
，
E
是
PC
的中点．证明：
(1)
CD
⊥
AE
；
(2
)PD
⊥平面
ABE
.
同类题2
如图，在三棱柱
中，
是边长为4的正方形.平面
⊥平面
，
.
（1）求证：
⊥平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）证明：在线段
存在点
，使得
，并求
的值.
同类题3
如图1，在
中，
分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）若
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
（3）线段
上是否存在点
，使平面
与平面
垂直？说明理由．
同类题4
如图，在矩形
中，点
在线段
上，
，
，沿直线
将
翻折成
，使点
在平面
上的射影
落在直线
上.
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
同类题5
如图，
和
所在平面互相垂直，且
，
，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.
（1）求证：
平面BCG；
（2）求三棱锥D-BCG的体积.
附：椎体的体积公式
，其中S为底面面积，h为高.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角
所有的棱长均为1，
1
求证：
；
，求直线
和平面
所成角的余弦值．
中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．证明：
中，
是边长为4的正方形.平面
⊥平面
.
⊥平面ABC；
的余弦值；
存在点
，使得
，并求
的值.
中，
分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
平面
；
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
上是否存在点
，使平面
与平面
中，点
在线段
上，
，
，沿直线
将
翻折成
，使点
在平面
上的射影
落在直线
上.
平面
；
的平面角的余弦值.
和
所在平面互相垂直，且
，
，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.
平面BCG；
，其中S为底面面积，h为高.