题库 高中数学
题干
如图，在矩形ABCD中，
，点M在边DC上，点F在边AB上，且
，垂足为E，若将
沿AM折起，使点D位于
位置，连接
，
得四棱锥
．
Ⅰ
求证：
；
Ⅱ若
，直线
与平面ABCM所成角的大小为
，求直线
与平面ABCM所成角的正弦值．
，点M在边DC上，点F在边AB上，且，垂足为E，若将沿AM折起，使点D位于位置，连接，得四棱锥．Ⅰ求证：；Ⅱ若，直线与平面ABCM所成角的大小为，求直线与平面ABCM所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段
上的点（不含端点），设直线
与
所成的角为
，直线
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
为菱形，对角线
与
的交点为
，四边形
为梯形，
，
.
，求证：
平面
；
平面
，求
与平面
中，
，
，且
分别是
中点.
平面
；
与平面
中，
为
的中点，
为线段
上的一点，且
.现将四边形
沿直线
翻折，使翻折后的二面角
的余弦值为
.
；
与平面
所成角的大小.