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高中数学
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在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-28 07:13:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
我们知道,在平面几何中,点到直线的距离是点到直线上任一点距离的最小值.那么在立体几何中,一条斜线与平面所成的角是否有类似的结论?如果有请你写出相应的结论并给予证明；如果没有,请举反例.
同类题2
三棱柱
的底面
是等边三角形，
的中点为
，
底面
，
与底面
所成的角为
，点
在棱
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
同类题3
如图，在正四棱柱
中，已知AB＝2，
，
E、F分别为
、
上的点，且
.
(1)求证：BE⊥平面ACF；
(2)求点E到平面ACF的距离．
同类题4
四棱锥
中，平面
平面
，四边形
为矩形，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
同类题5
如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO＝OB＝1.
(1)若D为线段AC的中点，求证：AC⊥平面PDO；
(2)求三棱锥P－ABC体积的最大值；
(3)若
，点E在线段PB上，求CE＋OE的最小值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角
中，平面
平面
，
，
，
，
.
；
与平面
所成角的正弦值.
的底面
是等边三角形，
的中点为
，
底面
与底面
，点
在棱
.
平面
；
的平面角的余弦值.
中，已知AB＝2，
，
、
上的点，且
.
中，平面
平面
，四边形
，
，
.
平面
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
，点E在线段PB上，求CE＋OE的最小值．