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高中数学
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在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-28 07:13:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示1，已知四边形
ABCD
满足
，
，
E
是
BC
的中点.将
沿着
AE
翻折成
，使平面
平面
AECD
，
F
为
CD
的中点，如图所示2.
（1）求证：
平面
；
（2）求
AE
到平面
的距离.
同类题2
如图（1），在直角梯形
中，
、
、
分别是线段
、
、
的中点，现将
折起，使平面
平面
（如图（2））.
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）取
中点为
，求证:
平面
，
同类题3
如图，四边形
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点
在
上.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积；
（Ⅲ）设点
在线段
上，且
，试在线段
上确定一点
，使得
平面
.
同类题4
如图，三棱柱
中，侧棱垂直底面，
，
，
D
是棱
的中点．
1
证明：
平面
BDC
2
平面
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比
3
画出平面
与平面
ABC
的交线．
同类题5
已知四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）过
的平面交
于点
，若平面
把四棱锥
分成体积相等的两部分，求此时三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角
中，平面
平面
，
，
，
，
.
；
与平面
所成角的正弦值.
，
，E是BC的中点.将
沿着AE翻折成
，使平面
平面AECD，F为CD的中点，如图所示2.
平面
；
的距离.
中，
、
、
分别是线段
、
、
的中点，现将
折起，使平面
平面
（如图（2））.
平面
；
中点为
，求证:
平面
，
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点
上.
；
的体积；
在线段
上，且
，试在线段
，使得
平面
.
中，侧棱垂直底面，
，
，D是棱
的中点．
1
证明：
平面BDC
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
.
平面
；
的平面交
于点
，若平面
把四棱锥
的体积.