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高中数学
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在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-28 07:13:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
为线段
的中点，
是线段
上一动点．
（1）当
时，求证：
面
；
（2）当
的面积最小时，求三棱锥
的体积．
同类题2
如图，已知多面体
，
，
，
均垂直于平面
，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值．
同类题3
如图,在正方体
中,
分别为棱
的中点.
（Ⅰ）求证:
平面
;
（Ⅱ）求证:
平面
.
同类题4
如图，四棱锥
中，
底面
，
，是线段
上的一点(不包括端点).
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值；
（Ⅲ）试确定点
的位置，使直线
与平面
所成角
的正弦值为
.
同类题5
三棱锥
中,
平面
，
分别是
上的动点，且
平面
，二面角
为
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角
中，平面
平面
，
，
，
，
.
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
，
，
为线段
的中点，
是线段
上一动点．
时，求证：
面
；
的面积最小时，求三棱锥
的体积．
，
，
，
均垂直于平面
，
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成的角的正弦值．
中,
分别为棱
的中点.
平面
;
平面
.
中，
底面
， 
，是线段
上的一点(不包括端点).
平面
； 
的正切值；
的位置，使直线
与平面
所成角
的正弦值为
.
中,
平面
，
分别是
上的动点，且
平面
为
.
平面
；
，求直线
与平面
所成角的余弦值．