如图，已知多面体，，，均垂直于平面，，，，.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值．_刷题宝

题干

如图，已知多面体

，

，

，

均垂直于平面

，

，

，

，

.

（1）证明：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成的角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-10 11:18:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁=2，∠BAC=120°，D，D₁分别是线段BC，B₁C₁的中点，P是线段AD上异于端点的点．

（Ⅰ）在平面ABC内，试作出过点P与平面A₁BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A₁﹣QC₁D的体积．（锥体体积公式：

，其中S为底面面积，h为高）

同类题2

如右图所示，

，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：⑴

同类题3

如图,正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,P,M,N分别为棱DD₁,AB,BC的中点.
(1)求二面角B₁-MN-B的正切值.
(2)求证:PB⊥平面MNB₁.

同类题4

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC，PA=A

（1）求证：PC⊥平面BDE；
（2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明你的结论；
（3）若AB=2,求三棱锥B-CED的体积

同类题5

的边长为2，

是矩形，且

（1）求证：

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