已知直三棱柱中，为等边三角形，延长至，使，连接，若．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求平面与平面所成的锐二面角．_刷题宝

题干

已知直三棱柱

中，

为等边三角形，延长

至

，使

，连接

，若

．

（1）求直线

与平面

所成角的正弦值；
（2）求平面

与平面

所成的锐二面角．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-23 02:50:55

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同类题1

设直线l⊂平面α，过平面α外一点A与l，α都成30°角的直线有 (　　)

同类题2

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE＝2，EB＝3，F为PC上一点，且CF＝2FP.

（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F－BE－C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小.

同类题3

如图，已知三棱锥

，BD=3，AD=1，AC=BC，M为线段AB的中点.
（Ⅰ）求证：

平面ACD；
（Ⅱ）求异面直线MD与BC所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线MD与平面ACD所成角的余弦值.

同类题4

一条与平面

相交的线段

，其长度为10cm，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，求线段

同类题5

已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，体积为

，底面是边长为

的正三角形．若P为底面A₁B₁C₁的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为________．

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