题库 高中数学
题干
如图所示，正方体
的棱长为1，
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于
，设
求:
(1)求与面
所成的角的大小；
(2)求四棱锥
的体积
并讨论它的单调性；
(3)若点
是正方体棱上一点，试证:满足
成立的点的个数为6.
的棱长为1，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，设求:(1)求
与面所成的角的大小；(2)求四棱锥
的体积并讨论它的单调性；(3)若点
是正方体棱上一点，试证:满足成立的点的个数为6.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
是边长为
的等边三角形，
为
边中点，且
.
平面
；
平面
；
的体积.
交AC于点D,现将
的体积最大时，求PA的长；
的侧面与底面所成的二面角为
，且正三棱锥的体积为
，则其侧面积为________．
，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．