题库 高中数学
题干
如图所示，正方体
的棱长为1，
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于
，设
求:
(1)求与面
所成的角的大小；
(2)求四棱锥
的体积
并讨论它的单调性；
(3)若点
是正方体棱上一点，试证:满足
成立的点的个数为6.
的棱长为1，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，设求:(1)求
与面所成的角的大小；(2)求四棱锥
的体积并讨论它的单调性；(3)若点
是正方体棱上一点，试证:满足成立的点的个数为6.答案(点此获取答案解析）
中，已知
，
，
，
，
，平面
平面
，
为
的中点，连接
.
平面
；
的体积.
，体积为
，在四面体内任取一点
，
，
，
，
，求证：
是定值．
中，
//
，
，
，
， 
，
平面
，点
在棱
上．
⊥平面
；
//平面
，求此时三棱锥
的体积．