刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,四棱锥
中,底面四边形
为菱形,
,
为等边三角形.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,
,求直线
与平面
所成的角.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-16 08:38:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(2017·泰安模拟)如图,在正四棱柱
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
为
AD
的中点,
F
为
B
1
C
1
的中点.
(1)求证:
A
1
F
∥平面
ECC
1
;
(2)在
CD
上是否存在一点
G
,使
BG
⊥平面
ECC
1
?若存在,请确定点
G
的位置,并证明你的结论,若不存在,请说明理由.
同类题2
如图所示,正方体
中,
分别是
的中点,将
沿
折起,使
.
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题3
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,已知AC⊥BC,BC=CC
1
,设AB
1
的中点为D,B
1
C∩BC
1
=E.求证:
(1)DE∥平面AA
1
C
1
C;
(2)BC
1
⊥平面AB
1
C.
同类题4
如图,直三棱柱
ABC
−
A
1
B
1
C
1
中(侧棱与底面垂直的棱柱),
AC
=
BC
=1,∠
ACB
=90°,
AA
1
=
,
D
是
A
1
B
1
的中点.
(1)求证:
C
1
D
⊥平面
AA
1
B
1
B
;
(2)当点
F
在
BB
1
上的什么位置时,
AB
1
⊥平面
C
1
DF
?并证明你的结论.
同类题5
如图,三棱柱
的所有棱长均为2,平面
平面
,
,
为
的中点,
.
(1)证明:
平面
;
(2)若
是棱
的中点,求四棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角