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如图,在三棱锥中,底面是等边三角形,为边的中点,平面,点在线段上.

(1)证明:;
(2)若,直线和平面所成的角的正弦值为,求点到平面的距离.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-25 09:16:36

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同类题1

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,∠PAD=90°,CD∥AB,∠BAD=90°,且AB=3CD=3PAAD=3.

(1)求证:BD⊥PC;
(2)求点A到平面PCD的距离.

同类题2

如图,在多面体中,是平行四边形,,,两两垂直.

(1)求证:平面平面;
(2)若,求点到平面的距离.

同类题3

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=45°,PD⊥平面ABCD,AP⊥BD.

(1)证明:BC⊥平面PDB,
(2)若AB,PB与平面APD所成角为45°,求点B到平面APC的距离.

同类题4

在多面体中,为等边三角形,四边形为菱形,平面平面,,.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求点到平面距离.

同类题5

如图,在正三棱柱中,,是的中点.

(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 点面距离
  • 求点面距离
  • 线面角的概念及辨析
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