题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，底面
是等边三角形，
为
边的中点，
平面，点
在线段
上．
（1）证明：
；
（2）若
，直线
和平面所成的角的正弦值为
，求点
到平面
的距离．
中，底面是等边三角形，为边的中点，平面，点在线段上．（1）证明：
；（2）若
，直线和平面所成的角的正弦值为，求点到平面的距离．答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，四边形
，
且
，点
为
中点．
求证：平面
平面
；
求点
到平面
的距离．
，
，又M是底面ABC内一点，则M到三个侧面的距离的平方和的最小值是________.
中，底面
为梯形，
，
，
，
，
，点
在线段
上，
，
.
平面
；
到平面
的距离.
, 点E为AC中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
为
的中点，在
上存在一点
,使
∥平面
;求
的值.
到平面
的距离.
中，底面
为正方形，
,
. 
是
的中点，求证：
平面
；
，
，求三棱锥
的高.