如图，在三棱柱ABC-A1BlC1中，CC1丄底面ABC,底面是边长为2的正三角形，M,N分别是棱CC1、AB的中点.(I)求证：CN//平面AMB1;(II)_刷题宝

题干

如图，在三棱柱ABC-A₁B_lC₁中，CC₁丄底面ABC,底面是边长为2的正三角形，M, N分别是棱CC₁、AB的中点.
(I)求证：CN//平面 AMB₁;
(II)若二面角A-MB₁-C为45°,求CC₁的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-29 12:10:00

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同类题1

如图，矩形ABCD中，AD＝2AB＝4，E为BC的中点，现将△BAE与△DCE折起，使得平面BAE及平面DEC都与平面ADE垂直．

（1）求证：BC∥平面ADE；
（2）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．

同类题2

如图，在四棱锥

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

同类题3

如图所示，在四棱锥E-ABCD中，平面ABCD⊥平面AEB，且四边形ABCD为矩形．∠BAE=90°，AE=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，AD的中点．

（Ⅰ）求证：CD∥平面FGH；
（Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面ADE；
（Ⅲ）在线段DE求一点P，使得AP⊥FH，并求出AP的值．

同类题4

如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱

（1）证明FO∥平面CDE；
（2）设BC=

CD，证明EO⊥平面CDE．

同类题5

如图1是图2的三视图，在三棱锥B-ACD中，E,F分别是棱AB,AC的中点.

（1）求证：BC//平面DEF；
（2）求三棱锥A-DEF的体积.

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