题库 高中数学
题干
如图，已知四棱锥
的底面为矩形，D为
的中点，AC⊥平面BCC1B1．
（Ⅰ）证明：AB//平面CDB1;
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=
,
（1）求BD的长；
（2）求B1D与平面ABB1所成角的正弦值．
的底面为矩形，D为的中点，AC⊥平面BCC1B1．（Ⅰ）证明：AB//平面CDB1;
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=
,（1）求BD的长；
（2）求B1D与平面ABB1所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
，求线段CG的长．
中，底面
是边长为2的正方形，
分别为
的中点，平面
底面
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，
平面ABC，点D，E，F分别为PC，AB，AC的中点．
平面DEF；
．
中，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以①．
平面DEF，
平面DEF，所以
平面ABC，所以②．
．所以
中，
为正三角形，
为线段
的中点.
平面
；
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.