题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点，
平面
，垂足
落在线段
上，
为
的重心，已知
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）设点
在线段
上，使得
，试确定
的值，使得二面角
为直二面角.
中，，为的中点，平面，垂足落在线段上，为的重心，已知，，，.（1）证明：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值；（3）设点
在线段上，使得，试确定的值，使得二面角为直二面角.答案(点此获取答案解析）
的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱
的中点，F是AB的中点，AC＝BC＝1，
＝2.
；
中,底面ABCD为直角梯形,
,
,平面
⊥底面
,
为
的中点,
是棱
上的点,
，
，
；
中，
平面
，
，且
平分
与
交于
点，
为
的中点，
.
平面
；
平面
；
的体积.