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高中数学
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如图,在几何体
中,平面
⊥底面
,四边形
是正方形,
,
是
的中点,且
,
(1)证明:
//平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-27 01:12:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,四棱锥
的底面是边长为1的正方形,侧棱
底面
,且
,
是侧棱
上的动点.
(1)求四棱锥
的体积;
(2)如果
是
的中点,求证:
平面
;
(3)不论点
在侧棱
的任何位置,是否都有
?证明你的结论.
同类题2
如图,C、D是以AB为直径的圆上两点,AB=2AD=2
,AC=BC,F 是AB上一点,且AF=
AB,将圆沿直径AB折起,使点C在平面ABD的射影E在BD上,已知CE=
.
(1)求证:AD⊥平面BCE;
(2)求证:AD∥平面CEF;
(3)求三棱锥A﹣CFD的体积.
同类题3
如图,在底面为菱形的四棱锥
P-ABCD
中,平面
平面
ABCD
,
为等腰直角三角形,
,
,点
E
,
F
分别为
BC
,
PD
的中点,直线
PC
与平面
AEF
交于点
Q
.
(1)若平面
平面
,求证:
.
(2)求直线
AQ
与平面
PCD
所成角的正弦值.
同类题4
如图,三棱锥
,侧棱
,底面三角形
为正三角形,边长为
,顶点
在平面
上的射影为
,有
,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)线段
上是否存在点
使得
⊥平面
,如果存在,求
的值;如果不存在,请说明理由.
同类题5
在直三棱柱中,
是
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
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