如图，在棱长为1的正方体中，点在上移动，点在上移动，，连接.（1）证明：对任意，总有平面；（2）当为中点时，求三棱锥的体积_刷题宝

题干

如图，在棱长为1的正方体

中，点

在

上移动，点

在

上移动，

，连接

.

（1）证明：对任意

，总有

平面

；
（2）当

为

中点时，求三棱锥

的体积

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-26 08:32:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

半径为6的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为______．

同类题2

如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC＝3，AB＝5，BC＝4=AA₁，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁
（3）求三棱锥A₁﹣B₁CD的体积．

同类题3

如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，N是BC的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
(Ⅰ)求证：

；
(Ⅱ)求三棱锥

同类题4

（本小题满分14分）如图，已知正方体

的棱长为3，

上的点，且

（1）证明：

四点共面；
（2）平面

将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比．

同类题5

半径为１的球面上有四个点A，B，C，D，球心为点Ｏ，AB过点Ｏ，

的体积为（）

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