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如图,在三棱柱中,底面,,,,点,分别为与的中点.

(1)证明:平面.
(2)求三棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-18 11:51:31

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同类题1

如图,已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,其平面展开图如下图所示,则该凸多面体的体积    .

同类题2

某种“笼具”由内,外两层组成,无下底面,内层和外层分别是一个圆锥和圆柱,其中圆柱与圆锥的底面周长相等,圆柱有上底面,制作时需要将圆锥的顶端剪去,剪去部分和接头忽略不计,已知圆柱的底面周长为,高为,圆锥的母线长为.

(1)求这种“笼具”的体积(结果精确到0.1);
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?

同类题3

在如图所示的几何体中,为的中点,.

(1)求证:;
(2)若,求该几何体的体积.

同类题4

已知正四棱锥的底面边长为2,侧棱长为3,求它的体积和侧面积.

同类题5

如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为的中点,是棱上的点,,.

(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若三棱锥的体积是四棱锥体积的,设,试确定的值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面平行
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