已知三棱柱在中,侧面为正方形,延长到,使得,平面平面.（1）若分别为的中点,求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值._刷题宝

题干

已知三棱柱在

中, 侧面

为正方形, 延长

到

,使得

,平面

平面

.

（1）若

分别为

的中点, 求证：

平面

；
（2）求平面

与平面

所成的锐二面角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-09-06 12:59:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD，AB＝

AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，
且

(1)证明：EF∥平面PBC；
(2)是否存在实数λ，使得异面直线EF与CD所成角为60°？若存在，试求出λ的值，若不存在，请说明理由．

同类题2

如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC，O，M分别为AB，VA的中点．

(1)求证：VB∥平面MOC；
(2)求证：平面MOC⊥平面VAB；

同类题3

如图，正方体

的中点.
（1）求证:平面

；
（2）当点

上运动时，是否都有

，证明你的结论；
（3）若

的中点，求

所成的角的余弦值.

同类题4

如图七面体ABCDEFG中,面ABCD,ADEF,ABGF都是正方形.M,N分别是棱FG,DE的中点.
(1)求证:直线MN∥平面CEG;
(2)若AB=a,求三棱锥M−CEG的体积.

同类题5

如图1所示，在矩形

的中点，沿

折起，如图2所示，

的中点，且

（1）求证：

；
（2）求证：平面

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