如图，ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB＝4a，BC＝CF＝2a，DE＝a，P为AB的中点．（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；（2）_刷题宝

题干

如图，ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB＝4a，BC＝CF＝2a，DE＝a，P为AB的中点．

（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求证：AE∥平面BCF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-02-25 03:32:19

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同类题1

如图，在三棱柱

，求证：
（1）

同类题2

如图四棱锥

为矩形，侧棱

上的三等分点．

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求三棱锥

同类题3

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，

平面ABCD，

.

（1）求证：

平面PAD；
（2）求PD与平面PCE所成角的正弦值.

同类题4

在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝AC，E是BC的中点，求证：
（Ⅰ）平面AB₁E⊥平面B₁BCC₁；
（Ⅱ）A₁C//平面AB₁E．

同类题5

如图1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E为AD中点，把△ABE沿BE翻折到

的位置，使得A'C=

（1）若P为A'C的中点，求证：DP∥平面A'BE；
（2）求证：三棱锥A'-BCE的体积

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