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如图,四棱锥中,底面为菱形,平面,为的中点.

(1)证明:平面;
(2)设,,三棱锥的体积为,求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-23 09:54:17

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同类题1

   如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,,AC=AD=CD,E是AD的中点.

 

(Ⅰ)证明CE∥平面PAB;

(Ⅱ)证明:平面PAD⊥平面PC

A.

同类题2

如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,M是线段的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ) 求点到面的距离.

同类题3

如图,四棱柱ABCD­A1B1C1D1的底面ABCD是正方形.

(1)证明:平面A1BD∥平面CD1B1;
(2)若平面ABCD∩平面B1D1C=直线l,证明B1D1∥l.

同类题4

如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,点、分别在线段、上,且,其中,连接,延长与的延长线交于点,连接.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若时,求二面角的正弦值;
(Ⅲ)若直线与平面所成角的正弦值为时,求值.

同类题5

如图,在四棱锥中,已知底面为矩形,且,,,分别是,的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面. 
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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