题库 高中数学
题干
在如图所示的六面体中，四边形
是边长为
的正方形，四边形
是梯形，
，平面
平面，
，
.
（1）在图中作出平面与平面
的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；
（2）求证：
平面；
（3）求平面与平面
所成角的余弦值
是边长为的正方形，四边形是梯形，，平面平面，，.（1）在图中作出平面
与平面的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；（2）求证：
平面；（3）求平面
与平面所成角的余弦值答案(点此获取答案解析）
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
的中点.
平面
；
平面
；
的余弦值.
中，
平面
,底面
,
，
，点
，
分别为
，
的中点. 
平面
； 
的余弦值； 
上是否存在点
，使
与平面
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，
、
分别是
、
的中点.
的中点为
，证明：
平面
；
，
，
，且平面
平面
.
；
的余弦值.
是梯形
的高，
，
，
，先将梯形
折起如图乙所示的四棱锥
，使得
.
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由;
是线段
上一动点，当直线
与
所成的角最小时，求二面角
的余弦值.