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如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆上,AB∥EF,矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直.
(Ⅰ)求证:AD∥平面BCF;
(Ⅱ)求证:平面ADF⊥平面BCF.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-07 03:34:55

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同类题1

   如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为正三角形,侧棱AA1⊥底面AB
A.已知D是BC的中点,AB=AA1=2.

(I)求证:平面AB1D⊥平面BB1C1C;

 (II)求证:A1C∥平面AB1D;
(III)求三棱锥A1-AB1D的体积.

同类题2

如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,,M是线段EF的中点,二面角的大小为60°.

(1)求证:平面BDE;
(2)试在线段AC上找一点P,使得PF与CD所成的角是60°.

同类题3

如图所示,在四棱锥E﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ADC=60°,AC与BD交于点O,EC⊥底面ABCD,F为BE的中点,AB=CE=2.

(1)求证:DE∥平面ACF;
(2)求异面直线EO与AB所成角的余弦值;

同类题4

如图,四棱柱的底面是菱形,平面,,,,点为的中点.

(1)求证:直线平面;
(2)求证:平面;
(3)求直线与平面所成的角的正切值.

同类题5

如图,三棱柱中,,分别为,的中点.

(1)求证:平面;
(2)若,,,平面平面,求二面角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明面面垂直
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