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如图，在三棱锥
中，
，
，
，点
是
的中点，
，
.
（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-09 10:12:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
底面
，
，
垂足为
，
是
的中点.
（1）证明：
∥平面
；
（2）证明：平面
⊥平面
.
同类题2
如图：在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=3，PA⊥底面ABCD，E是PC中点，F是AB中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求直线PD与平面PFB所成角的正切值；
（Ⅲ）求三棱锥P﹣DEF的体积．
同类题3
如图所示的几何体中，
，
平面
，且
平面
，正方形
的边长为2，
为棱
中点，平面
分别与棱
交于点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求
的长.
同类题4
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
，四棱锥
的体积为
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值.
同类题5
三棱柱
中，棱
､
､
的中点分别是
P
､
Q
､
O
.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱柱
的体积为
，求三棱柱
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
，
，
，点
是
的中点，
，
.
平面
；
平面
.
中，底面
为正方形，侧棱
底面
，
垂足为
，
是
的中点.
∥平面
；
⊥平面
.
，
平面
，且
平面
为棱
中点，平面
分别与棱
交于点
.
；
平面
的长.
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
，四棱锥
的体积为
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
的正弦值.
中，棱
､
､
的中点分别是P､Q､O.
平面
；
，求三棱柱
的体积.