四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，，M为PA上一点，且，（1）证明：PC//平面MBD；（2）若，四棱锥的体积为，求直线AB与平面MBD所成角的正弦值._刷题宝

题干

四棱锥

中，

平面

，底面

为直角梯形，

，

，

，M为PA上一点，且

，

（1）证明：PC//平面MBD；
（2）若

，四棱锥

的体积为

，求直线AB与平面MBD所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-12 10:37:30

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同类题1

如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED是边长为2的正方形，且所在平面垂直于平面AB

（Ⅰ）求几何体ABCDFE的体积；
（Ⅱ）证明：平面ADE∥平面BCF；

同类题2

一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为( )

同类题3

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为a的正方形，且PD=a．
（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）若E为PC中点，求证：PA∥平面BDE；
（3）求直线PB与平面ABCD所成角的正切值．

同类题4

如图1，四边形

是菱形，且

的中点，将四边形

（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）若二面角

，求三棱锥

同类题5

已知四棱锥

的底面ABCD是菱形，

平面ABCD，

，F，G分别为PD，BC中点，

.

（Ⅰ）求证：

平面PAB；
（Ⅱ）求三棱锥

的体积；
（Ⅲ）求证：OP与AB不垂直.

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