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如图所示,在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,PA⊥AC,AB⊥BC.设D,E分别为PA,AC的中点.

(1)求证:DE∥平面PBC;
(2)在线段AB上是否存在点F,使得过三点D,E,F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行?若存在,指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-14 08:48:53

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同类题1

如图,在棱锥P-中,底面为菱形,且∠DAB=60°,平面平面,点E为BC中点,点F满足.

(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.

同类题2

如图所示, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,
(1)求证: AC1//平面CDB1;
(2)求二面角C1-AB-C的平面角的正切值.

同类题3

如图,四面体中,分别是的中点,

(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题4

如图,四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,AB=BC=AD,E,F,H分别为线段AD,PC,CD的中点,AC与BE交于点O,G是线段OF上一点.

(1)求证:AP∥平面BEF;
(2)求证:GH∥平面PAD.

同类题5

在等腰梯形中,,直线平面,,点为的中点,且,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明面面平行
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