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高中数学
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如图所示,在三棱锥
P
-
ABC
中,平面
PAC
⊥平面
ABC
,
PA
⊥
AC
,
AB
⊥
BC
.设
D
,
E
分别为
PA
,
AC
的中点.
(1)求证:
DE
∥平面
PBC
;
(2)在线段
AB
上是否存在点
F
,使得过三点
D
,
E
,
F
的平面内的任一条直线都与平面
PBC
平行?若存在,指出点
F
的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-14 08:48:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在棱锥P-
中,底面
为菱形,且∠DAB=60°,平面
平面
,点E为BC中点,点F满足
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题2
如图所示, 在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=3,BC=4,AB=5,AA
1
=4,点D是AB的中点,
(1)求证: AC
1
//平面CDB
1
;
(2)求二面角C
1
-AB-C的平面角的正切值.
同类题3
如图,四面体
中,
分别是
的中点,
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图,四棱锥
P-ABCD
中,
AD
∥
BC
,
AB
=
BC
=
AD
,
E
,
F
,
H
分别为线段
AD
,
PC
,
CD
的中点,
AC
与
BE
交于点
O
,
G
是线段
OF
上一点.
(1)求证:
AP
∥平面
BEF
;
(2)求证:
GH
∥平面
PAD
.
同类题5
在等腰梯形
中,
,直线
平面
,
,点
为
的中点,且
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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