题库 高中数学
题干
如图所示，在三棱锥P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC.设D，E分别为PA，AC的中点．
(1)求证：DE∥平面PBC；
(2)在线段AB上是否存在点F，使得过三点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．
(1)求证：DE∥平面PBC；
(2)在线段AB上是否存在点F，使得过三点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
的距离.
，点
为棱
的中点．
）证明：
平面
．
）证明
．
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
的体积．
中，
的中点. 
；
；
中，
分别是
和
的中点.
平面
平面
，求三棱锥
的体积.