如图所示，在三棱锥P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC.设D，E分别为PA，AC的中点．(1)求证：DE∥平面PBC；(2)在线段AB上_刷题宝

题干

如图所示，在三棱锥P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC.设D，E分别为PA，AC的中点．

(1)求证：DE∥平面PBC；
(2)在线段AB上是否存在点F，使得过三点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-14 08:48:53

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在直三棱柱

.

上一点，且三棱锥

同类题2

如图，在几何体

为菱形，且

（1）求证：

；
（2）求二面角

的平面角的正弦值.

同类题3

如图，在长方体

的中点，求证：

同类题4

如图，四棱锥

是直角梯形,

是等边三角形，

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的大小；
（Ⅲ）在线段

上存在一点

同类题5

已知菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C₁的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC₁，BC₁的中点．

（Ⅰ）证明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）证明：AC₁⊥BD；
（Ⅲ）当EF⊥AB时，求线段AC₁的长．

相关知识点