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如图,在四棱锥
中,四边形
为直角梯形,
,
,平面
平面
,
、
分别为
、
的中点,
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-29 04:09:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,三棱锥
,
,
分别在线段
,
上,
,
,
均是等边三角形,且平面
平面
,若
,
,
为
的中点.
(1)当
时,求三棱锥
的体积;
(2)
为何值时,
平面
.
同类题2
一个几何体的三视图中主视图和左视图是边长为
的等边三角形,俯视图为圆,则该几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知平面多边形
中,
,
,
,
,
,
为
的中点,现将三角形
沿
折起,使
.
(1)证明:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题4
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图,在直观图中,
M
是
BD
的中点,
N
是
BC
的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
同类题5
如图所示,三棱柱ABC=A
1
B
1
C
1
中,AB=AC=AA
1
=2,面ABC
1
⊥面AA
1
C
1
C,∠AA
1
C
1
=∠BAC
1
=60°,AC
1
与A
1
C相交于点O.
(Ⅰ)求证:BO⊥面AA
1
C
1
C;
(Ⅱ)求三棱锥C
1
﹣ABC的体积;
(Ⅲ)求二面角A
1
﹣B
1
C
1
﹣A的余弦值.
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