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如图,在四棱锥中,四边形为直角梯形,,,平面平面,、分别为、的中点,,,.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-29 04:09:36

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同类题1

如图,三棱锥,,分别在线段,上,,,均是等边三角形,且平面平面,若,,为的中点.

(1)当时,求三棱锥的体积;
(2)为何值时,平面.

同类题2

一个几何体的三视图中主视图和左视图是边长为的等边三角形,俯视图为圆,则该几何体的体积是(    )
A.B.C.D.

同类题3

已知平面多边形中,,,,,,为的中点,现将三角形沿折起,使.

(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题4

如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,N是BC的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

同类题5

如图所示,三棱柱ABC=A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,面ABC1⊥面AA1C1C,∠AA1C1=∠BAC1=60°,AC1与A1C相交于点O.
(Ⅰ)求证:BO⊥面AA1C1C;
(Ⅱ)求三棱锥C1﹣ABC的体积;
(Ⅲ)求二面角A1﹣B1C1﹣A的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
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