题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
， 
为平面外一点，且底面上的射影
为四边形的中心，
，
为
上一点，
．
（Ⅰ）若
为
上一点，且
，求证：
平面
；（Ⅱ）求二面角
的正弦值．答案(点此获取答案解析）
如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，， 为平面外一点，且底面上的射影为四边形的中心，，为上一点，．
为上一点，且，求证：平面；的正弦值．
平面
与
都是边长为2的等边三角形，
与平面
所成的角为60°，且点
在平面
的平分线上.
平面
的体积.
DC，
.
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点
平面
；
将四棱锥
和多面体
两部分，求上述两个多面体的体积比
中，平面
平面
，四边形
是矩形，四边形
为直径的圆经过点
．
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？请说明理由．
，点
为棱
的中点．
）证明：
平面
．
）证明
．