题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
， 
为平面外一点，且底面上的射影
为四边形的中心，
，
为
上一点，
．
（Ⅰ）若
为
上一点，且
，求证：
平面
；（Ⅱ）求二面角
的正弦值．答案(点此获取答案解析）
如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，， 为平面外一点，且底面上的射影为四边形的中心，，为上一点，．
为上一点，且，求证：平面；的正弦值．
中，
平面
，底面
，
，
．
为
与
的交点，
为棱
上一点,
⊥平面
；
的体积为
，
∥平面
中，底面
为矩形，
平面
，
分别为
，
的中点.
平面
；
与平面
，
，求点
的距离.
所在平面与三角形
所在平面相交于
平面
平面
在线段
上，
为线段
中点，求证：
平面
中，
底面ABCD，且底面ABCD为菱形，F为
的中点，M为线段
的中点，
平面ABCD;
平面
.