如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面AA1B1B是正方形，AC丄侧面AA1B1B，AC=AB，点E是B1C1的中点.(Ⅰ)求证:C1A∥平面EBA1；(Ⅱ_刷题宝

题干

如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B是正方形，AC丄侧面AA₁B₁B，AC=AB，点E是B₁C₁的中点.
(Ⅰ)求证:C₁A∥平面EBA₁；
(Ⅱ)若EF丄BC₁，垂足为F，求二面角B—AF—A₁的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-22 08:57:56

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同类题1

如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，

，若M为PA的中点，PC与DE交于点N.

（1）求证：AC∥面MDE；
（2）求证：PE⊥MD；
（3）求点N到平面ABM的距离.

同类题2

在平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB＝AC，平面BB₁C₁C⊥底面ABCD，点M、F分别是线段AA₁、BC的中点．

（1）求证：AF⊥DD₁；
（2）求证：AF∥平面MBC₁．

同类题3

如图，在正方体

）求证：直线

同类题4

如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D、E分别是AB、BB₁的中点．

（Ⅰ）证明：BC₁∥平面A₁CD；
（Ⅱ）AA₁＝AC＝CB＝2，AB＝

，求三棱锥C﹣A₁DE的体积．

同类题5

如图，已知

都是边长为

的等边三角形，且平面

（1）求证：

；
（2）求直线

所成角的大小．

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