题库 高中数学
题干
如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，
，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）
（1）求证：AB∥平面DNC；
（2）当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为
？
，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）（1）求证：AB∥平面DNC；
（2）当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为
？答案(点此获取答案解析）
中，点
在
上，且
，点
是
内（含边界）的一个动点，且有平面
平面
，则动点
中，
，
，
、
分别为棱
、
的中点，
，
，且以线段
为直径的球的表面积为
.
平面
；
，求该四棱锥的体积.
中，
与
均为边长为
的等边三角形，
为腰长为
的等腰三角形，平面
平面
，平面
平面
与
的连线
均与平面
平行，并给出详细证明；
与平面
所成角的正弦值.
的侧棱垂直于底面，
，
，点
分别是
和
的中点.
平面
；
，当
为何值时，
平面
，试证明你的结论.