题库 高中数学
题干
如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，
，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）
（1）求证：AB∥平面DNC；
（2）当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为
？
，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）（1）求证：AB∥平面DNC；
（2）当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为
？答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
，点
分别为
的中点.
平面EFD；
到平面
的距离.
，点
，
，
分别是棱
，
，
的中点，动点
在线段
上运动.
平面
；
与平面
中，
分别是
，
的中点.
平面
；
平面
中，
，
，
，且
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
，如图（乙）．
平面
；
，求二面角
的余弦值．