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高中数学
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如图，在正方体
中，
分别是
，
的中点.
求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-26 09:48:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
同类题2
如图，
分别是空间四边形
的边
上的中点．
（1）求证：四边形
为平行四边形；
（2）求证：直线
∥平面
；
（3）若
，且
，求四边形
的面积.
同类题3
如图，在正四棱柱(侧棱垂直于底面，底面为正方形)
中，
是
的中点．
（
）求证：
平面
．
（
）求证：平面
平面
．
同类题4
我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体
是一个“刍甍”，四边形
为矩形，
与
都是正三角形，
，
.
求证：
面
；
求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图，五面体
中，
，平面
平面
，平面
平面
，
，
，点
是线段
上靠近
的三等分点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面平行
中，
分别是
，
的中点.
平面
；
平面
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
的体积．
分别是空间四边形
的边
上的中点．
为平行四边形；
∥平面
，且
，求四边形
中，
是
的中点．
）求证：
平面
．
）求证：平面
平面
．
是一个“刍甍”，四边形
为矩形，
与
都是正三角形，
，
.
求证：
面
求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，
，平面
平面
，平面
平面
，
，点
是线段
上靠近
的三等分点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.